Fibonacci数列

来源：

牛客网2017校招真题

题目描述：

Fibonacci数列是这样定义的： F[0] = 0 F[1] = 1 for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2] 因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

输入描述： 输入为一个正整数N1 ≤ N ≤ 1,000,000

输出描述：

输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

示例

输入： 15

输出：

思路：

给定一个数将这个数每步加一或者减一使其变为一个斐波那契数，求最小步数，思路很简单，就是把给定的这个数在斐波那契数列中比较，看它在那两个数中间，然后看这两个数哪一个与它的差值最小，就是所需的最小步数

代码：

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
    public static void main(String []args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String input = br.readLine();
        while (input != null) {
            int a = Integer.valueOf(input);
            int b = 1, c = 1, d;
            while (true) {
                d = b + c;
                b = c;
                c=d;
                if (d > a) {
                    break;
                }
            }
            if (d - a < a - b) {
                System.out.println(d-a);
                return;
            } else {
                System.out.println(a-b);
                return;
            }
        }
    }
}

最后修改于 2021-01-01

本作品采用知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际许可协议进行许可。